粒子星图

两千多颗恒星在深空里缓慢漂移、各自闪烁。光标是一个有质量的引力透镜：靠近它的星光会被弯折、向外推开并被拉成切向弧线，绕出一圈爱因斯坦环，环上的恒星同时被放大增亮。滚轮调透镜质量，双击引爆一圈引力波。

透镜 1.00 M☉
恒星 0
弯折 0 颗
移入光标制造透镜 · 滚轮调质量 · 双击引爆引力波
爱因斯坦环（RE 处星光最亮） 被剪切拉长的星像弧 同一点质量的偏折角 α = 2RE² / b，b 为碰撞参数

引力透镜到底是什么？

按广义相对论，质量会弯曲它周围的时空，光线沿弯曲时空的测地线走，于是经过一个大质量天体附近时，光线会朝它偏折。远处的星系发出的光被前方天体「折」了一下，我们看到的像就被放大、拉长、甚至复制成多个。天文学上把它当免费望远镜用：靠前景星系团的透镜效应，才看到了极暗的早期星系。

这个页面里的星光是真算出来的吗？

用的是点质量透镜的近似公式。恒星被当作背景点光源，光标是一个质量为 M 的透镜，其爱因斯坦半径 RE 随 √M 增长。设恒星到透镜的碰撞参数为 b，偏折角 α ≈ 2RE²/b，所以星像会沿「远离透镜」的方向位移 RE²/b；b 越小位移越大，靠近 RE 时增亮最猛，同时切向剪切把点状的星拉成一段小弧线。b 小于 RE 的星亮度会被压掉（那里其实对应另一侧的第二个像），这就是光标正下方看起来「空」的原因。

为什么环上的星会变亮、还变成了弧？

透镜把同一颗星的光汇聚成两条路径，总光度按放大率 μ ≈ 1 + 2RE²/b² 提升，在 b 接近 RE 时放大率最高，所以环带最亮。切向放大与径向放大并不相等：沿环方向被拉长、沿半径方向被压扁，一个点就成了一小段圆弧。真实观测里那些「引力弧」就是这么来的，只不过真实的弧来自整个星系而不是单颗恒星。

双击的引力波是真的吗？

是效果，不是物理。真实的引力波是时空本身的涟漪，会让空间在两个垂直方向上交替拉伸压缩，频率极低、幅度极小（LIGO 测到的应变约 10⁻²¹）。这里的「波」只是一圈向外扩散的位移脉冲，用它把整片星海推开一下，好处是你能直接看到扰动传播的方向。